高中数学正态分布曲线试题

给出以下四个命题：
①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；
②二项式的展开式中含项的系数是；
③在某项测量中，测量结果服从正态分布N(2，)(>0)．若在(，1)内取值的概率为0．15，则在(2，3)内取值的概率为0．7；
④若双曲线的渐近线方程为，则k=1．其中正确命题的序号是            ．

已知随机变量x服从正态分布N(μ，σ²)，且P(μ－2σ<x ≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－σ<x≤μ＋σ)＝0.6826，若μ＝4，σ＝1，则P(5<x<6)＝(　　)

A．0.1358

B．0.1359

C．0.2716

D．0.2718

从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：

（I）求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；
（II）由直方图可以认为，这种产品的质量指标服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
（i）利用该正态分布，求；
（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用（i）的结果，求.
附：

若则，。

某班有名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，已知，估计该班学生数学成绩在分以上的有              人；

已知随机变量X服从正态分布N(3．1)，且=0．6826，则p（X>4）=（   ）

A．0．1588

B．0．1587

C．0．1586

D．0．1585

已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间内的概率为（ ）
（附：若随机变量服从正态分布 ，则，。）

A．

4.56%

B．

13.59%

C．

27.18%

D．

31.74%

已知随机变量服从正态分布，，则的值等于（ ）

A．0.1

B．0.2

C．0.4

D．0.6

设随机变量 服从正态分布 若 ，则 的值为

A．-1

B．l

C．

D．

已知正态分布密度曲线,且,则方差为     .

设随机变量，则______.

已知随机变量服从正态分布，,则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知随机变量服从正态分布. 若，则等于              ．

2015年国内粮油价格有所回落，按照国家规定，某种包装的大米质量必须服从服从正态分布（单位：），根据检测结果可知，某公司计划在元旦为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利，若该公司有2000名职工，则分发到的大米质量在以下的职工数大约为                ．

已知随机变量X服从正态分布，且，则（ ）

A．0.9

B．0.1

C．0.6

D．0.4

在某市日前进行的2009年高三第二次模拟考中，参加考试的2000名理科学生的数学成绩在90—110分的人数为800人，统计结果显示，理科学生的数学成绩服从正态分布，则2000名理科学生的数学成绩不低于110分的人数是