高中数学正态分布曲线试题

设随机变量服从正态分布，若，则=（    ）

A．2

B．3

C．9

D．1

已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），且P（ξ＜4）=0．9，则P（0＜ξ＜2）=（　　）

A．0．2

B．0．3

C．0．4

D．0．6

下列结论正确的是(    )
①“”是“对任意的正数，均有”的充分非必要条件
②随机变量服从正态分布，则
③线性回归直线至少经过样本点中的一个
④若10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其
平均数为,中位数为,众数为，则有

A．③④

B．①②

C．①③④

D．①④

设随机变量 服从正态分布 若 ，则 的值为

A．-1

B．l

C．

D．

已知随机变量服从正态分布，则=

A．0.16

B．0.32

C．0.68

D．0.84

已知随机变量 $\xi$服从正态分布 $N\left(3,a^2\right)$则 $P\left(\xi <3\right)$＝（）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

若随机变量,,则=           .

已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且=0.6826，则（X>4）=（   ）

A．0.1588

B．0.1587

C．0.1586

D．0.1585

灯泡厂生产的白炽灯寿命X(单位:h),已知X～N(1 000,30²),要使灯泡的平均寿命为1 000 h的概率为99.7%,问灯泡的平均寿命应控制在多少小时以上?

在某次数学考试中，考生的成绩服从一个正态分布，即～N（90，100）.
(1)试求考试成绩位于区间（70，110）上的概率是多少？
（2）若这次考试共有2 000名考生，试估计考试成绩在（80，100）间的考生大约有多少人？

设X～N（5，1），求P（6＜X＜7）.

在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在（0，4）内取值的概率为0.6，则在（0，2）内取值的概率为                              （   ）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.6

某市有210名初中学生参加数学竞赛预赛，随机调阅了60名学生的答卷，成绩列表如下：

成绩	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数分布	0	0	0	6	15	21	12	3	3	0

（1）求样本的数学平均成绩及标准差；（精确到0.01）
（2）若总体服从正态分布，求此正态曲线的近似方程.

设X～N（10，1）.
（1）证明：P（1＜X＜2)=P（18＜X＜19);
(2)设P（X≤2）=a,求P(10＜X＜18).

工厂制造的某机械零件尺寸X服从正态分布N(4，)，问在一次正常的试验中，取1 000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有多少个？