高中数学第二数学归纳法选择题

在用数学归纳法证明f（n）=++…+＜1（n∈N^*，n≥3）的过程中：假设当n=k（k∈N^*，k≥3）时，不等式f（k）＜1成立，则需证当n=k+1时，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），则g（k）=（ ）

A．+

B．+﹣

C．﹣

D．﹣

用数学归纳法证明1+2+3+…+n³=，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上（ ）

A．k^3+1

B．（k+1）^3

C．

D．（k^3+1）+（k^3+2）+（k^3+3）+…+（k^3+1）^3

用数学归纳法证明“4^2n-1＋3ⁿ⁺¹（n∈N^*）能被13整除”的第二步中，当n=k＋1时为了使用归纳假设，对4^2k+1＋3^k+2变形正确的是（   ）

A．16（4^2k-1＋3^k+1）-13×3^k+1

B．4×4^2k＋9×3^k

C．（4^2k-1＋3^k+1）＋15×4^2k-1＋2×3^k+1

D．3（4^2k-1＋3^k+1）-13×4^2k-1

用数学归纳法证明1²+2²+…+（n﹣1）²+n²+（n﹣1）²+…+2²+1²═时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（ ）

A．（k+1）^2+2k^2	B．（k+1）^2+k^2
C．（k+1）^2	D．

用数学归纳法证明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹=（a≠1，n∈N^*），在验证当n=1时，等式左边应为（ ）.

A．1

B．1+a

C．1+a+a^2

D．1+a+a^2+a^3

用数学归纳法证明1²+3²+5²+…+（2n﹣1）²=n（4n²﹣1）过程中，由n=k递推到n=k+1时，不等式左边增加的项为（　　）

A．（2k）^2

B．（2k+3）^2

C．（2k+2）^2

D．（2k+1）^2

用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋n²＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上(  )．

A．k^2＋1

B．(k＋1)^2

C．

D．(k^2＋1)＋(k^2＋2)＋(k^2＋3)＋…＋(k＋1)^2

若，则对于，          ．

用数学归纳法证明1＋＋＋…＋＝-(≠1，n∈N^*)，在验证n＝1成立时，左边的项是(  )

A．1

B．1＋

C．1＋＋

D．1＋＋+

用数学归纳法证明：“1＋a＋a²＋ ＋a^n＋1＝ (a≠1，n∈N^*)”在验证n＝1时，左端计算所得的项为(　　 )

A．1	B．1＋a
C．1＋a＋a^2	D．1＋a＋a^2＋a^3

用数学归纳法证明，“当n为正奇数时，能被整除”时，第2步归纳假设应写成（   ）

A．假设时正确，再推证时正确

B．假设时正确，再推证时正确

C．假设时正确，再推证时正确

D．假设时正确，再推证时正确

用数学归纳法证明1＋2＋3＋ ＋n²＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上(　　)

A．k^2＋1

B．(k＋1)^2

C．

D．(k^2＋1)＋(k^2＋2)＋ ＋(k＋1)^2

用数学归纳法证明“”（）时，从 “”时，左边应增添的式子是（   ）

A．

B．

C．

D．

图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含______个互不重叠的单位正方形。

图1      图2         图3              图4

用数学归纳法证明“时，从“到”时，左边应增添的式子是（    ）．

A．

B．

C．

D．