高中数学第二数学归纳法选择题

用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（）

A．

B．

C．

D．

下面四个判断中，正确的是(　　)

A．式子1＋k＋k^2＋…＋k^n(n∈N^*)中，当n＝1时式子值为1

B．式子1＋k＋k^2＋…＋k^n^－1(n∈N^*)中，当n＝1时式子值为1＋k

C．式子1＋＋…＋(n∈N^*)中，当n＝1时式子值为1＋

D．设f(x)＝(n∈N^*)，则f(k＋1)＝f(k)＋

某个命题与正整数有关，如果当n＝k(k∈N_＋)时，该命题成立，那么可
推得当n＝k＋1时命题也成立．现在已知当n＝5时，该命题不成立，那么可推得(  )．

A．当n＝6时该命题不成立

B．当n＝6时该命题成立

C．当n＝4时该命题不成立

D．当n＝4时该命题成立

用数学归纳法证明“n³＋(n＋1)³＋(n＋2)³，(n∈N_＋)能被9整除”，要利
用归纳法假设证n＝k＋1时的情况，只需展开(  )．

A．(k＋3)^3	B．(k＋2)^3
C．(k＋1)^3	D．(k＋1)^3＋(k＋2)^3

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ＋yⁿ能被x＋y整除”的第二步
是(  )．

A．假使n＝2k＋1时正确，再推n＝2k＋3正确

B．假使n＝2k－1时正确，再推n＝2k＋1正确

C．假使n＝k时正确，再推n＝k＋1正确

D．假使n≤k(k≥1)，再推n＝k＋2时正确(以上k∈N＋)

已知f(n)=(2n+7)·3ⁿ+9,存在自然数m,使得对任意n∈N^*,f(n)都能被m整除,则m的最大值为(　　)

A．18

B．36

C．48

D．54

下列代数式(其中k∈N^*)能被9整除的是(　　)

A．6+6·7^k	B．2+7^k-1
C．2(2+7^k+1)	D．3(2+7^k)

用数学归纳法证明不等式1+++…+>(n∈N^*)成立,其初始值至少应取(　　)

A．7

B．8

C．9

D．10

某个命题与正整数n有关,若n=k(k∈N^*)时命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知n=5时,该命题不成立,那么可以推得

A．n=6时该命题不成立	B．n=6时该命题成立
C．n=4时该命题不成立	D．n=4时该命题成立

已知n是正偶数,用数学归纳法证明时,若已假设n=k(k≥2且为偶数)时命题为真,则还需证明(　　)

A．n=k+1时命题成立

B．n=k+2时命题成立

C．n=2k+2时命题成立

D．n=2(k+2)时命题成立

在用数学归纳法证明凸n边形内角和定理时,第一步应验证(　　)

A．n=1时成立	B．n=2时成立
C．n=3时成立	D．n=4时成立

在应用数学归纳法证明凸n变形的对角线为条时，第一步检验n等于（　）

A．1

B．2

C．3

D．0

设是定义在正整数集上的函数,且满足：“当成立时，总可推出成立”，那么，下列命题总成立的是 （  ）

A．若成立，则成立

B．若成立，则当时，均有成立

C．若成立，则成立

D．若成立，则当时，均有成立

用数学归纳法证明（），在验证当n=1时，等式左边应为

A．1

B．1+a

C．1+a+a^2

D．1+a+a^2+a^3

用数学归纳法证明不等式，第二步由k到k+1时不等式左边需增加（      ）

A．	B．
C．	D．