高中数学第二数学归纳法选择题

下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（ ）

A．由an=2n﹣1，求出S1=1^2，S2=2^2，S3=3^2，…，推断：数列{an}的前n项和Sn=n^2

B．由f（x）=xcosx满足f（﹣x）=﹣f（x）对都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数

C．由圆x^2+y^2=r^2的面积S=πr^2，推断：椭圆=1的面积S=πab

D．由，…，推断：对一切，（n+1）^2＞2^n

已知有下列各式：，成立，观察上面各式，按此规律若，则正数（    ）

A．4

B．5

C．

D．

下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（ ）

A．由an=2n﹣1，求出S1=1^2，S2=2^2，S3=3^2，…，推断：数列{an}的前n项和Sn=n^2

B．由f（x）=xcosx满足f（﹣x）=﹣f（x）对都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数

C．由圆x^2+y^2=r^2的面积S=πr^2，推断：椭圆=1的面积S=πab

D．由，…，推断：对一切，（n+1）^2＞2^n

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第4个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

A．24

B．26

C．28

D．30

已知，，,．．．，以此类推，第5个等式为（   ）

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明等式（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（  ）

A．

B．

C．

D．

某同学在纸上画出如下若干个三角形：
△△△△△△△△△△△△△△△……
若依此规律，得到一系列的三角形，则在前2015个三角形中共有的个数是（   ）

A．64

B．63

C．62

D．61

观察式子：，，，，则可归纳出式子为（  ）

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明：“,在验证n＝1时，左端计算所得的项为（   ）

A．1

B．

C．

D．

用数学归纳法证明：1+2+2²+…2^n﹣1=2ⁿ﹣1（n∈N）的过程中，第二步假设当n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（ ）

A．1+2+2^2+…+2^k^﹣2+2^k+1﹣1

B．1+2+2^2+…+2^k+2^k+1=2^k﹣1+2^k+1

C．1+2+2^2+…+2^k^﹣1+2^k+1=2^k+1﹣1

D．1+2+2^2+…+2^k^﹣1+2^k=2^k﹣1+2^k

利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ×1×3×…×（2n﹣1），n∈N^*”时，从“n=k”变到“n=k+1”时，左边应增乘的因式是（ ）

A．2k+1

B．

C．

D．

用数学归纳法证明不等式“++…+＞（n＞2）”时的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边（ ）

A．增加了一项

B．增加了两项

C．增加了两项，又减少了一项

D．增加了一项，又减少了一项

某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N^*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（ ）

A．当n=6时，该命题不成立	B．当n=6时，该命题成立
C．当n=4时，该命题不成立	D．当n=4时，该命题成立

用数学归纳法证明1+2+3+…+（3n+1）=，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ）

A．（3k+2）

B．（3k+4）

C．（3k+2）+（3k+3）

D．（3k+2）+（3k+3）+（3k+4）

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=，a_n+b_n=1，b_n+1=，则b₂₀₁₁=（ ）

A．

B．

C．

D．