高中数学第二数学归纳法填空题

观察下面算式：
；
；
；
；
…………  
，其中，那么____________.

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ＋yⁿ能被x＋y整除”的第二步是____．

利用数学归纳法证明“， ()”时，在验证成立时，左边应该是                 ．

已知．经计算得，由此可推得一般性结论为              ．

一种平面分形图的形成过程如下图所示，第一层是同一点出发的三条线段，长度均为1，每两条线段夹角为 120°；第二层是在第一层的每一条线段末端，再生成两条与该线段成120°角的线段，长度不变；第三层按第二层的方法再在第二层每一条线段的末端各生成两条线段；重复前面的作法，直至第6层，则分形图第6层各条线段末端之间的距离的最大值      

正偶数列有一个有趣的现象：①；②；
③
按照这样的规律，则2012在第              个等式中。

某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如图，在区域 内植树，第一棵
树在点A_l（0，1），第二棵树在点．B₁（l， l），第三棵树在点C₁（1,0），第四棵树在点C₂（2,0），接着按
图中箭头方向每隔一个单位种一棵树，那么
（1）第n棵树所在点坐标是（44,0），则n=            ．
（2）第2014棵树所在点的坐标是           .

将自然数按如图排列，其中处于从左到右第列从下到上第行的数记为，
如，，则__________；__________．

黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第4个图案中有白色地面砖________________块.

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数是        ．

观察下列等式：

$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$

$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}$

…………
据此规律，第 $n$个等式可为.

仔细观察下面4个数字所表示的图形：

请问：数字100所代表的图形中小方格的个数为              ．

用数学归纳法证明: 的第二步中,当时等式左边与时的等式左边的差等于　　　.

小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第次走米放颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是           ．

设函数f（x）＝（x＞0），观察：f₁（x）＝f（x）＝, f₂（x）＝f（f₁（x））＝, f₃（x）＝f（f₂（x））＝, f₄（x）＝f（f₃（x））＝……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*, n≥2时，f_n（x）＝f（_n－1（x））＝             ．