高中数学西姆松定理解答题

（本小题满分15分）已知的面积为，且．
（1）求；
（2）求求周长的最大值．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
（Ⅰ）判断△ABC的形状；   （Ⅱ）若的值。

在△中，角，，的对边分别为，，分，且满足．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求△面积的最大值．

（本小题满分12分）中，角的对边分别为，已知点在直线上．
（1）求角的大小；
（2）若为锐角三角形且满足，求实数的最小值。

（本小题满分15分）在△ABC中，角、、的对边分别为、、，设S为△ABC的面积，满足．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若，且，求的值．

在锐角中,角的对边分别为,且．
（1）求角的大小；
（2）求函数的值域．

（本小题满分12分）如图所示，某镇有一块空地，其中，．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中M，N都在边A，B上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场．为了安全起见，需在的一周安装防护网．

（Ⅰ）当时，求防护网的总长度；
（Ⅱ）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小．

在△A BC，a，b，c分别是角A,B,C的对边，且．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若 ，求△A BC的面积．

（本小题满分12分）设的内角，，所对的边长分别为，，且，．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若的面积为3，求的值

（本小题满分12分）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）证明：；
（2）若，且B为钝角，求A，B，C．

（本大题满分12分）在中，角为锐角，已知内角、、所对的边分别为、、，向量且向量共线．
（1）求角的大小；
（2）如果，且,求的值．

在三角形ABC中，ABC表示三角形ABC的三个内角．sinA=（1+cosA）
（1）求：角A
（2）若．求：角B．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos，=3．
（1）求△ABC的面积；
（2）若c=1，求a、sinB的值．

【原创】（本小题满分12分）已知在中，内角的对边分别是，且．
求角；
若为的平分线，在边上，请用正弦定理证明：．

（本小题满分12分）在中，角、、所对的边分别为、、，已知．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求值．