高中数学西姆松定理解答题

（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为，已知，.
（Ⅰ）求角；             
（Ⅱ）若，求的面积.

（本小题满分10分）已知、、分别为的三边、、所对的角，向量，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，，成等差数列，且，求边的长．

【原创】（本小题满分12分）设的内角，，，所对的边长分别为，，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，且边上的中线的长为，求边的值．

（本小题满分12分）已知．
（Ⅰ）求的最小正周期和对称轴方程；
（Ⅱ）在中，角所对应的边分别为，若有，，，求的面积．

（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为．
（1）求函数在区间上的最大值和最小值；
（2）在中，，，分别为角，，所对的边，且，，求角的大小；
（3）在（2）的条件下，若，求的值．

在中，角的对边分别是，且。
（1）求证。
（2）若，，求的面积。

（本小题满分12分）已知角，，是的三个内角，，，是各角的对边，若向量，，且．
（1）求的值；
（2）求的最大值．

在锐角△ABC中，分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且
（1）确定∠C的大小；
（2）若c＝，求△ABC周长的取值范围．

（本小题满分12分）已知△的三边，，所对的角分别为，，，且．
（1）求的值；
（2）若△的面积为，求△外接圆半径的大小．

（本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足
（1）求角的值；
（2）若且，求的取值范围．

在△ABC中，角A，B， C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C=．
（1）若△ABC的面积等于，求a，b；
（2）若cosA=，求b．

在△ABC中，已知2sinBcosA=sin（A+C）．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若BC=2，△ABC的面积是，求AB．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=bcosA．
（1）求证：a=b
（2）若sinA=，求sin（C）的值．

如图，在中，边上的中线长为3，且，．

（1）求的值；
（2）求边的长．

（本小题满分12分）在海岸处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向距离为海里的处有我方一艘辑私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以海里/小时的速度从处向北偏东方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？