高中数学西姆松定理解答题

（本小题满分12分）在海岸处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向距离为海里的处有我方一艘辑私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以海里/小时的速度从处向北偏东方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？

在中,内角所对的边分别为．，，．
（Ⅰ）求的值和的面积；   （Ⅱ）求的值．

本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分．
在△中,已知,外接圆半径．
（1）求角的大小；
（2）若角,求△面积的大小.

（本小题满分12分）如图，已知在四边形ABCD中，，求的长．

本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分．
在△中,已知,外接圆半径．
（1）求角的大小；
（2）若角,求△面积的大小.

本题共有2个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分10分．
设三角形的内角所对的边长分别是，且．若不是钝角三角形，求：
（1）角的范围；
（2）的取值范围．

在平面四边形中， 。

（1）求的长；
（2）若，求的面积。

已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且tan A＋tan B＝．
（1）求角B的大小；
（2）若＋＝3，求sin Asin C的值．

△中,角的对边分别为,且
（Ⅰ）求 ；
（Ⅱ）若且 ,求△面积最大值．

（本小题满分12分）如图，在中，已知,是边上的一点， 

（1）求的值；
（2）求的值.

（满分10分） 在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且，，求的值．

（本小题满分14分）在中，的对边分别为，且．
（1）求角的大小；
（2）设，为垂足，若，，求的值．

（本小题满分13分）在非等腰△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且a=3，c=4，C=2A．
（Ⅰ）求cosA及b的值；
（Ⅱ）求cos(–2A)的值．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足cos，
（1）求△ABC的面积；
（2）若，求a的值．

（本小题满分12分）如图，渔船甲位于岛屿的南偏西60°方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用追上，此时到达处．

（1）求渔船甲的速度；
（2）求的值．