高中数学西姆松定理解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，，，且．
（1）求角的值； 
（2）若角，边上的中线=，求的面积．

已知向量，函数．
（1）求函数的对称中心；
（2）在中，分别是角对边，且，且，求的取值范围．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、．已知向量，，且．
（1）求的值；
（2）若，求△ABC的面积S．

在中,角的对边分别为．且
(1)求的值；
(2)若 ,求向量在方向上的投影．

如图，货轮在海上B处，以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155^o的方向航行，为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125^o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80^o．求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）．  

设的三个内角的对边分别是，已知，
（1）求角；
（2）若是的最大内角，求的取值范围．

（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为．，．
（1）求角的大小；
（2）若最大边的边长为，求最小边的边长及的面积．

已知、、分别是的三个内角、、所对的边
（1）若面积求、的值；
（2）若，试判断的形状．

，，分别是△ABC的角，，的对边，,且.
(1)求角的大小； (2)若，，求的值．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量，，且
（1）求角B的大小；
（2）设 （），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调区间．

已知分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，.
（1）求A；
（2）若，△ABC 的面积为，求.

在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，且c=3，C=60°
（1）若a=，求角A；（2）若，求△ABC的面积．

在中，角，，所对的边分别是，，，已知，．
（1）若的面积等于，求，；
（2）若，求的面积．

在△中，已知，且．
（1）试确定△ 的形状；
（2）求 的范围．

（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且．
（1）求角C；
（2）若c＝，且△ABC的面积为，求a＋b的值．