高中数学西姆松定理解答题

在中，角所对的边分别为．已知．
（Ⅰ）若，求的面积；
（Ⅱ）求的取值范围．

已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边．
（1）若△ABC面积为，c＝2，A＝60º，求a，b的值；
（2）若acosA＝bcosB，试判断△ABC的形状，证明你的结论．

（本小题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为，且
（1）求角C的大小；
（2）若的面积，求的值.

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
(1)求tanC的值；
(2)若a＝，求△ABC的面积．

（本小题满分12分）如图，在△ABC中，点D在线段AC上，且,

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求BC和AC的长

的内角的对边分别是，已知,求.

的内角所对的边分别为.
（1）若成等差数列，证明：；
（2）若成等比数列，求的最小值.

已知向量，，函数．
（1）求函数的最小正周期与值域；
（2）已知，，分别为内角， ，的对边，其中为锐角，，，且，求，和的面积．

在 $△ABC$中，内角 $A,B,C$所对的边分别为 $a,b,c$，且 $a+b+c=8$.

（1）若 $a=2,b=\frac{5}{2}$，求 $coosC$的值;
（2）若 $\sin A{\cos }^2\frac{B}{2}+\sin B{\cos }^2\frac{A}{2}=2\sin C$，且 $△ABC$的面积 $S=\frac{9}{2}\sin C$，求 $a$和 $b$的值.

在中,内角所对的边分别为,已知.

（1）求的值；
（2）求的值.

（本小题满分12分）已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，且
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若AB=3，AC边上的中线BD的长为，求△ABC的面积．

已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）在中，内角所对边的长分别是，若，求的面积的值．

在 $△ABC$中，内角 $A,B,C$的对边 $a,b,c$，且，已知 $\stackrel{\to }{BA}·\stackrel{\to }{BC}=2$， $\cos B=\frac{1}{3},b=3$，求：
（1） $a$和 $c$的值；
（2） $\cos (B-C)$的值.

（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，.
（1）求的大小；
（2）若= 7，求的周长的取值范围．

如图,在平面四边形 $ABCD$中, $DA\perp AB,DE=1,EC=\sqrt{7},EA=2,\angle ADC=\frac{2\pi }{3},\angle BEC=\frac{\pi }{3}$.

(1)求 $\sin \angle CED$的值；
(2)求 $BE$的长