高中数学西姆松定理解答题

在中，内角所对的边分别是.已知，，.
（1）求的值；
（2）求的面积.

如图，在△ABC中，B＝，AC＝2，cosC＝．

(1)求sin∠BAC的值；
(2)设BC的中点为D，求中线AD的长．

如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3＋)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

（本小题满分12分）已知在锐角中，为角所对的边，且．
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，求的取值范围．

（本小题满分12分）在中, 分别是角的对边，且．
（1）求的大小;
（2）若，,求的面积．

已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a＝2，c＝．
(1)若sinC＝，求sinA的值；
(2)设f(C)＝sinCcosC－cos²C，求f(C)的取值范围．

（本小题满分12分）已知向量，函数的最小正周期为.
（1）求函数的单调增区间；
（2）如果△ABC的三边所对的角分别为，且满足求的值.

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
(1)求tanC的值；
(2)若a＝，求△ABC的面积．

△ABC中，角A，B，C所对的边分别是,若．
⑴求角A；
⑵ 若，求的单调递增区间．

已知函数（）.
（1）求函数的最小正周期及在区间上的值域；
（2）在中，，.若，求的面积.

（本小题满分12分）在锐角中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量，且向量，共线．
（1）求角的大小；
（2）如果，求的面积的最大值．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且．
（1）求角B的大小；
（2）若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．

已知的三内角、、所对的边分别是，，，向量
，且。
（1）求角的大小；
（2）若，求的范围。

已知在锐角中，为角所对的边，且.
(1)求角的值；
(2)若，则求的取值范围.

如图，在平面四边形中，，，．

（1）求的值；
（2）若，，求的长．