高中数学三面角、直三面角的基本性质解答题

设0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值．

某微机培训机构打算购进一批微机桌和鼠标垫，市场价微机桌每张为150元，鼠标垫每个为５元，该培训机构老板联系了两家商场甲和乙，由于用货量大，这两家商场都给出了优惠条件
商场甲：买一赠一，买一张微机桌，赠一个鼠标垫
商场乙：打折，按总价的95%收款
该培训机构需要微机桌60张，鼠标垫个（），如果两种商品只能在一家购买，请你帮助该培训机构老板选择在哪一家商场买更省钱？

已知函数．
（Ⅰ）解不等式: ；
（Ⅱ）若，求证：≤.

（本小题12分）
已知函数f (x²-3) = lg,
(1)  f(x)的定义域；
(2) 判断f(x)的奇偶性；
(3) 若f [] = lgx,求的值。

设函数，曲线在点处的切线方程为
，求的解析式.

（本小题12分）
某企业为适应市场需求，准备投入资金16万元生产W和R型两种产品。经市场预测，生产W型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润1.5万元。生产R型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）满足关系,为获得最大总利润，问生产W、R型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？

(1)化简；
(2)已知且，求的值.

（本小题满分12分）
已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有
（1）求证：；（2）求证：在定义域内为减函数；
（3）求不等式的解集．

(14分)已知函数的图象过原点，且关于点（-1,1）成中心对称．（1）求函数的解析式；（2） 若数列(nÎN*)满足：，求数列的通项公式.

设函数是定义域为的奇函数．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，且在上的最小值为，求的值.

已知函数
（I）求函数的极值；
（II）对于函数和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”．
设函数，，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．

设 
（1）当，求的取值范围；
（2）若对任意，恒成立，求实数的最小值．

已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．
(1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；
(2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？
(注：年利润=年销售收入－年总成本）

已知函数的定义域是，且满足，，如果对于0<x<y，都有，
（1）求；
（2）解不等式

(本题满分16分)
已知函数，其中，
（1）当时，把函数写成分段函数的形式；
（2）当时，求在区间上的最值；
（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．