高中数学解答题

已知函数 
（1）若的定义域是,求实数的取值范围及的值域；
（2）若的值域是，求实数的取值范围及的定义域

(1设
(1)当时，求f(x)的单调区间；
(2)求f(x)的零点个数

已知点直线AM,BM相交于点M，且
(1)求点M的轨迹的方程；
(2)过定点（0，）作直线PQ与曲线C交于P,Q两点，求的最小值

已知数列满足
(1)求的通项公式；
(2)求和 

如图，边长为2的正方形ABCD，E,F分别是AB,BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于

(1)求证：⊥EF;
(2)求

已知数列满足
(1)求的通项公式；
(2)证明：.

如果项数均为的两个数列满足且集合，则称数列是一对“项相关数列”．
(Ⅰ)设是一对“4项相关数列”，求和的值，并写出一对“项
关数列”；
(Ⅱ)是否存在“项相关数列”？若存在，试写出一对；若不存在，请说明理由；
(Ⅲ)对于确定的，若存在“项相关数列”，试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对．

已知函数，．
(Ⅰ)求函数的单调递增区间；
(Ⅱ)设点为函数的图象上任意一点，若曲线在点处的切线的斜率恒大于，
求的取值范围．

已知数列，的通项，满足关系，且数列的前项和．
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)求数列的前项和．

如果项数均为的两个数列满足且集合，则称数列是一对“项相关数列”.
(Ⅰ)设是一对“4项相关数列”，求和的值，并写出一对“项相
关数列”；
(Ⅱ)是否存在“项相关数列”？若存在，试写出一对；若不存在，请说明理由；
(Ⅲ)对于确定的，若存在“项相关数列”，试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对．

已知函数,.
(Ⅰ)若函数的图象与轴无交点，求的取值范围；
(Ⅱ)若函数在上存在零点，求的取值范围；
(Ⅲ)设函数，.当时，若对任意的，总存在，使得，求的取值范围．

设为实数，函数。
(1)若，求的取值范围；
(2)求的最小值；
(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集．

已知关于的二次函数.
（1）设集合和，分别从集合P和Q中随机取一个数作为，求函数在区间上是增函数的概率；
（2）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率．

已知关于的二次函数
（1）设集合和分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率.
（2）设点（a,b）是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率．

已知中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是.
（1）求双曲线的方程；（2）若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.