高中数学填空题

已知函数且．当时，函数的零点，则          ．

若曲线在点处的切线方程是，则 a=_____；b=_____．

已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，执行如图所示的程序框图，输出的值是            ．

一盒子装有只产品，其中有只一等品，只二等品．从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样．设事件为“第一次取到的是一等品”，事件为“第二次取到的是一等品”，则条件概率    ．

已知点在椭圆上，如果经过点的直线与椭圆只有一个公共点时，称直线为椭圆的切线，此时点称为切点，这条切线方程可以表示为：．根据以上性质，解决以下问题：
已知椭圆，若是椭圆外一点（其中为定值），经过点作椭圆的两条切线，切点分别为、，则直线的方程是______．

已知函数在上是增函数，函数，当时，函数的最大值与最小值的差为，则          ．

已知，方程有四个不同的解，且，则的取值范围为          .

已知，方程有四个不同的解，且，则的取值范围为          .

在正方体中，是的中点，且，函数，的图象为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线（为自然对数的底数），则实数的取值范围是____________．

的展开式中的系数是____________．

在正方体中，是的中点，且，函数，的图象为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线（为自然对数的底数），则实数的取值范围是____________．

在平面直角坐标系中，已知点分别为轴，轴上一点，且，若点，则的取值范围是        ．

抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为       ．

设函数的图象上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是       ．

设是定义在上的奇函数，且，设若函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是