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初中数学

如图,若 ΔABC 内接于半径为 R O ,且 A = 60 ° ,连接 OB OC ,则边 BC 的长为 (    )

A. 2 R B. 3 2 R C. 2 2 R D. 3 R

来源:2018年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC O 的内接三角形, AB = BC BAC = 30 ° AD 是直径, AD = 8 ,则 AC 的长为 (    )

A.

4

B.

4 3

C.

8 3 3

D.

2 3

来源:2020年山东省泰安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,在平面直角坐标系, O 为坐标原点,点 A ( 1 , 0 ) ,点 B ( 0 , 3 )

(1)求 BAO 的度数;

(2)如图1,将 ΔAOB 绕点 O 顺时针旋转得△ A ' OB ' ,当 A ' 恰好落在 AB 边上时,设△ AB ' O 的面积为 S 1 ,△ BA ' O 的面积为 S 2 S 1 S 2 有何关系?为什么?

(3)若将 ΔAOB 绕点 O 顺时针旋转到如图2所示的位置, S 1 S 2 的关系发生变化了吗?证明你的判断.

来源:2017年四川省自贡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O AE 平分 BAD ,分别交 BC BD 于点 E P ,连接 OE ADC = 60 ° AB = 1 2 BC = 1 ,则下列结论:

CAD = 30 ° BD = 7 S 平行四边形ABCD = AB AC OE = 1 4 AD S ΔAPO = 3 12 ,正确的个数是 (    )

A.2B.3C.4D.5

来源:2018年黑龙江省七台河市中考数学试卷(农垦、森工用)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 Rt Δ ABC 中, CM 平分 ACB AB 于点 M ,过点 M MN / / BC AC 于点 N ,且 MN 平分 AMC ,若 AN = 1 ,则 BC 的长为 (    )

A.4B.6C. 4 3 D.8

来源:2018年山东省淄博市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

四边形具有不稳定性,对于四条边长确定的四边形.当内角度数发生变化时,其形状也会随之改变.如图,改变正方形 ABCD 的内角,正方形 ABCD 变为菱形 ABC ' D ' .若 D ' AB = 30 ° ,则菱形 ABC ' D ' 的面积与正方形 ABCD 的面积之比是 (    )

A.1B. 1 2 C. 2 2 D. 3 2

来源:2020年浙江省湖州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知:如图,在 Rt Δ ACB 中, ACB = 90 ° ,点 D AB 的中点,且 CD = 1 2 AB ,点 E CD 的中点,过点 C CF / / AB AE 的延长线于点 F

(1)求证: ΔADE ΔFCE

(2)若 DCF = 120 ° DE = 2 ,求 BC 的长.

来源:2017年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 Rt Δ ABC 中, C = 90 ° ABC = 30 ° AC = 1 cm ,将 Rt Δ ABC 绕点 A 逆时针旋转得到 Rt A B ' C ' ,使点 C ' 落在 AB 边上,连接 B B ' ,则 B B ' 的长度是 (    )

A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 2 3 cm

来源:2020年海南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知:如图,在平面直角坐标系 xOy 中,等边 ΔAOB 的边长为6,点 C 在边 OA 上,点 D 在边 AB 上,且 OC = 3 BD ,反比例函数 y = k x ( k 0 ) 的图象恰好经过点 C 和点 D ,则 k 的值为 (    )

A. 81 3 25 B. 81 3 16 C. 81 3 5 D. 81 3 4

来源:2017年湖北省荆门市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD 中,点 F AD 上,点 E BC 上,把这个矩形沿 EF 折叠后,使点 D 恰好落在 BC 边上的 G 点处,若矩形面积为 4 3 AFG = 60 ° GE = 2 BG ,则折痕 EF 的长为 (    )

A.1B. 3 C.2D. 2 3

来源:2017年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, AB = BC = 3 BAC = 30 ° ,分别以点 A C 为圆心, AC 的长为半径作弧,两弧交于点 D ,连接 DA DC ,则四边形 ABCD 的面积为 (    )

A. 6 3 B.9C.6D. 3 3

来源:2020年河南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 Rt Δ ABC 中,点 E AB 上,把这个直角三角形沿 CE 折叠后,使点 B 恰好落到斜边 AC 的中点 O 处,若 BC = 3 ,则折痕 CE 的长为 (    )

A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D.6

来源:2016年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 Rt Δ ABC 中, BCA = 90 ° DCA = 30 ° AC = 3 AD = 7 3 ,则 BC 的长为  

来源:2018年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD 中, AB = 4 DCA = 30 ° ,点 F 是对角线 AC 上的一个动点,连接 DF ,以 DF 为斜边作 DFE = 30 ° 的直角三角形 DEF ,使点 E 和点 A 位于 DF 两侧,点 F 从点 A 到点 C 的运动过程中,点 E 的运动路径长是  

来源:2019年贵州省贵阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将一物体(视为边长为 2 π 米的正方形 ABCD ) 从地面 PQ 上挪到货车车厢内.如图所示,刚开始点 B 与斜面 EF 上的点 E 重合,先将该物体绕点 B (E)按逆时针方向旋转至正方形 A 1 B C 1 D 1 的位置,再将其沿 EF 方向平移至正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 的位置(此时点 B 2 与点 G 重合),最后将物体移到车厢平台面 MG 上.已知 MG / / PQ FBP = 30 ° ,过点 F FH MG 于点 H FH = 1 3 米, EF = 4 米.

(1)求线段 FG 的长度;

(2)求在此过程中点 A 运动至点 A 2 所经过的路程.

来源:2021年湖南省株洲市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学含30度角的直角三角形试题