高中数学变量间的相关关系试题

某班的全体学生参加消防安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：
[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是       ．

下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：

	3	4	5	6
	2.5	3		4.5

 
若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得对的回归直线方程是0.7+0.35，则表中的值为（  ）
A．4               B．4.5     C．3               D．3.5

对于函数，部分的对应关系如下表：

数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上，则（   ）

A．7539

B．7546

C．7549

D．7554

某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容，成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人  
（1）求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；
（2）若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分，该考场中有2人10分，3人9分，从这5人中随机抽取2人，求2人成绩之和为19分的概率.

某数学兴趣小组有男女生各名.以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分).已知男生数据的中位数为，女生数据的平均数为.
（1）求，的值；
（2）现从成绩高于分的同学中随机抽取两名同学，求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率.

（本小题满分12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数（个）
加工的时间（小时）

 
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工个零件需要多少时间？

如果在一次试验中，测得()的四组数值分别是

	1	2	3	4
	3	3.8	5.2	6

 
根据上表可得回归方程，据此模型预报当为5时，的值为（  ）
A．6.9         B．7.1       C．7.04         D．7.2

根据下表所示的统计资料，求出了y关于x的线性回归方程为=1.23x+0.08，则统计表中t的值为（　　）

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	t	6.5	7.0

 
A．5.5         B．5.0         C．4.5         D．4.8

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

 
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？
（可能用到的公式：，，其中、是对回归直线方程中系数、按最小二乘法求得的估计值）

已知变量与之间的回归直线方程为，若则的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

设某大学的女生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是 （  ）

A．与具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心（，）

C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0．85kg

D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58．79kg

下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，那么
表中的值为（  ）

A．3

B．3.15

C．3.5

D．4.5

设某中学的女生体重（kg）与身高（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数，用最小二乘法建立的线性回归直线方程为，给出下列结论，则错误的是（ ）

A．与具有正的线性相关关系

B．若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0．85kg

C．回归直线至少经过样本数据中的一个

D．回归直线一定过样本点的中心点

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，那么表中m值为(　　).               

x	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

 
A.4             B．3.15             C．4. 5            D．3

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为