高中数学二次剩余解答题

若方程的一个根为，（1）求；（2）求方程的另一个根.

已知函数，若函数的最小值是，且对称轴是
（1）设 求的值；
（2）在（1）条件下求在区间的最小值.

设函数.
（1）在区间上画出函数的图像；
（2）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方.

(10分)已知函数，且
.(I)求的值；(II)求函数在[1,3]上的最小值和最大值.

二次函数的最小值等于4，且.
（1）求的解析式；
（2）若函数的定义域为，求的值域；
（3）若函数的定义域为，的值域为，求的值．

设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．
（1）若，且，求M和m的值；
（2）若，且，记，求的最小值．

已知函数
（1）当时，求的单调递增区间;
（2）若在上是增函数，求的取值范围;
（3）是否存在实数使得方程在区间上有解，若存在，
试求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

已知函数
（1）当取何值时，函数的图象与轴有两个零点；
（2）如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求的值。

(本题满分12分)
已知函数，
⑴ 求函数的最大值关于的解析式
⑵ 画出的草图，并求函数的最小值.

设：函数在内单调递减；：曲线与轴交于不同的两点．
（1）若为真且为真，求的取值范围；
（2）若与中一个为真一个为假，求的取值范围．

（本小题满分14分）
已知函数，，且对恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
（3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．

已知二次函数，满足  
（1）求函数的解析式
（2）当时，求函数的最大值和最小值

(本题满分12分)
已知二次函数满足且．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当时，不等式：恒成立，求实数的范围．

二次函数的图像顶点为，且图象在轴上截得线段长为．
（1）求函数的解析式；
（2）令
①若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围；
②求函数在的最小值．

已知二次函数f(x)满足条件f(0)＝1和f(x＋1)－f(x)＝2x.
(1)求f(x)；
(2)求f(x)在区间[－1,1]上的最大值和最小值．