高中数学二次剩余解答题

已知二次函数的二次项系数为，满足不等式的解集为（1，3），且方程有两个相等的实根，求的解析式.

设函数，对于满足的一切值都有，求实数的取值范围。

若二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

已知二次函数满足：
(1)在时有极值；
(2)图象过点，且在该点处的切线与直线平行．求的解析式；

已知二次函数及函数，函数在处取得极值．
（Ⅰ）求所满足的关系式；
（Ⅱ）是否存在实数，使得对（Ⅰ）中任意的实数，直线与函数在上的图像恒有公共点？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．

如图，已知二次函数y=（x+m）²+k-m²的图象与x轴相交于两个不同的点A（x₁，0）、B（x₂，0），与y轴的交点为C．设△ABC的外接圆的圆心为点P．
（1）求⊙P与y轴的另一个交点D的坐标；
（2）如果AB恰好为⊙P的直径，且△ABC的面积等于，求m和k的值．

（本小题满分12分）
函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为
(1)求的值;  
(2)求当时,函数的解析式;
(3)用定义证明在上是减函数;

已知，，求的最大值和最小值，并求出相应的值．

已知lgx＋lgy＝2 lg(2x－3y)，求的值．

(本小题12分)  已知二次函数。
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；
（3）求函数的最大值或最小值；
（4）写出函数的单调区间（不必证明）。

（本小题共12分）对于二次函数，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最大值或最小值；
（3）分析函数的单调性。

(本小题满分6分）对于函数f(x)，若存在x₀ÎR，使f(x₀)＝x₀成立，则称点(x₀，x₀)为函数的不动点，已知函数f(x)＝ax²＋bx-b有不动点(1,1)和(-3,-3)，求a、b的值。

（本小题满分12分）
设为实数，函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)求的最小值；
(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

解方程（组）：
（1）
（2）  

（本小题满分14分）函数和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 ，，且．

（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?
（2）证明：，且；
（3）结合函数图象的示意图，判断，，，的大小，并按从小到大的顺序排列．