高中数学二次剩余解答题

设二次函数，方程的两根和满足．
（1）求实数的取值范围；
（2）试比较与的大小．并说明理由．

函数在闭区间上的最小值记为
（1）求的函数表达式；
（2）作的图像，并写出的最小值．

已知二次函数.
（1）若，试判断函数零点个数
（2）若对且，，证明方程必有一个实数根属于。
（3）是否存在，使同时满足以下条件①当时， 函数有最小值0；；②对任意实数x,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

画出函数的图象，并求其函数的值域。

（本小题满分12分）
已知二次函数满足条件，及.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值.

已知函数，其中，
（1）当时，把函数写成分段函数的形式；
（2）当时，求在区间[1，3]上的最值；
（3）设，函数在开区间上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）

是否存在实数a，使函数的定义域为，值域为？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。

(12分)已知函数在上是增函数，在上为减函数。
(1)求f(x) ,g(x)的解析式；
(2)求证：当x>0时，方程f(x)=g(x)+2有唯一解。

已知函数．
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

定义区间的区间长度为，如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个圆的圆拱跨度，拱高，建造时每间隔需要用一根支柱支撑，求支柱的高度所处的区间．（要求区间长度为）

求函数的定义域和値域.

已知函数.
（Ⅰ）设，求的单调区间；
（Ⅱ）设，且对于任意，.试比较与的大小.

已知上是减函数，且。
（1）求的值，并求出和的取值范围。
（2）求证。
（3）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式。

已知函数在上有最大值和最小值，求、的值。

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．