高中数学西姆松定理填空题

若 $△ABC$的内角满足 $\sin A+\sqrt{2}\sin B=2\sin C$，则 $\cos C$的最小值是.

已知 $a,b,c$分别为 $∆ABC$三个内角 $A,B,C$的对边, $a=2$,且 $\left(2+b\right)\left(\sin A-\sin B\right)=\left(c-b\right)\sin C$,则 $∆ABC$面积的最大值为．

在中，角、、所对应的边分别为、、，已知，则.

在中，,则的面积等于.

在 $△ABC$中，角 $A,B,C$所对的边分别为 $a,b,c$，已知 $A=\frac{\pi }{6},a=1,b=\sqrt{3}$，则 $B=$.

在中，内角所对的边分别是．已知，，则的值为．

为锐角三角形，，则的取值范围为_______.

在中，内角的对边分别为，若的面积，则         ．

在锐角△中，,则=            .

在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为，，则           ．

中,角所对的边分别为,,,,则          ．

如图，在日本地震灾区的搜救现场，一条搜救狗从A处沿正北方向行进x m到达B处发现一个生命迹象，然后向右转105°，行进10 m到达C处发现另一生命迹象，这时它向右转135°后继续前行回到出发点，那么x＝________．

在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，则B＝________．

若三个内角满足 ,则此三角形内角的最大值为      ．

在 中，角 ，，的对边分别为 ，，，且 ，，面积，则_________．