初中数学平行线分线段成比例解答题

如图，在平面直角坐标系中，Rt△PBD的斜边PB落在y轴上，
tan∠BPD＝．延长BD交轴于点C，过点D作DA⊥轴，垂足为A，PD与轴交于点E，OA=8，OB=6．

（1）求点C的坐标；
（2）若点D在反比例函数y =（k＞0）的图象上，求反比例函数的解析式．

(8分）如图，四边形是平行四边形，点．反比例函数的图象经过点，点是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）通过计算，说明一次函数的图象一定过点；
（3）对于一次函数，当的增大而增大时，确定点横坐标的取值范围（不写过程，直接写出结果）．

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴，B（2，0），tan∠AOB＝，过点A的双曲线为，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的对应线段O'B'．

（1）当点O'与点A重合时，求直线l的解析式：
（2）当点B'落在双曲线上时，求出点P的坐标．

如图，反比例函数（k为常数，且k≠5）经过点A（1，3）．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式．

如图，直线y=﹣x+3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P（2，1）．

（1）求该反比例函数的关系式；
（2）设PC⊥y轴于点C，点A关于y轴的对称点为A′；
①求△A′BC的周长和sin∠BA′C的值；
②对大于1的常数m，求x轴上的点M的坐标，使得sin∠BMC=．

已知反比例函数y= （k≠0）的图象经过点（3，2）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）当－4＜x＜－1时，求y的取值范围．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．

在平面直角坐标系中，过点向轴作垂线，垂足为，连接．双曲线经过斜边的中点，与边交于点．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△的面积．

某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）。
（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？
（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数。

如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线交于点P（-1，n），且F是PE的中点．

（1）求直线的解析式；
（2）若直线x=a与交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），问a为何值时，PA=PB？

（1）如图，过反比例函数图象上任意一点P（x，y），分别向x轴与y轴作垂线，垂线段分别为PA、PB，证明：，，．
（2） 如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，求k的值．

阅读材料：
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，对于任意两点A （，），，由勾股定理可得：，我们把  叫做A、B两点之间的距离，记作．

例题：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（x，0）．
A（0，2），B （3，-2），则AB=      ．；PA =       ．；
解：由定义有；．
表示的几何意义是      ．；表示的几何意义是       ．．
解：因为，所以表示的几何意义是点到点的距
离；同理可得，表示的几何意义是点分别到点（0，1）和点（2，3）的距离和．
根据以上阅读材料，解决下列问题：
（1）如图，已知直线与反比例函数（＞0）的图像交于两点，
则点A、B的坐标分别为A（       ，      ），B（       ，    ），AB=       ．
（2）在（1）的条件下，设点，则表示的几何意义
是                   ；试求的最小值，以及取得最小值时点P的坐标．

如图，矩形的顶点分别在轴和轴上，点的坐标为．双曲线的图像经过的中点，且与交于点，连接．

（1）求的值及点的坐标；
（2）若点是边上一点，且ΔFCB∽ΔDBE，求直线的解析式

如图，直线与轴交于A点，与反比例函数的图象交于点M，过M作MH轴于点H，且tan∠AHO=2．

（1）求k的值，
（2）点N（，l）是反比例函数图象上的点，在轴上是否存在点P，使得PM+PN最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图像交于A（m，6），B（3，n）两点。

（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图像直接写出的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积。